Ieri ho mentito: indovinello Facebook

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“Ieri ho mentito”: mi sono imbattuto in questo indovinello molto carino. Finalmente un indovinello un po’ diverso dai soliti sistemi di equazioni di primo grado che abbiamo già visto negli scorsi articoli (per esempio l’indovinello del bodybuilder o quello degli orologi). In questo indovinello abbiamo dei bambini che dicono “ieri ho mentito” riprendendo di fatto l’antichissimo paradosso di Eubulide. Finalmente un indovinello un po’ diverso e quindi perchè non farci un bell’articolo sopra?

Vediamo insieme la soluzione di questo indovinello.

Il Paradosso di Eubulide

Questo indovinello non è strettamente legato al Paradosso di Eubulide ma leggendone il testo non ho potuto fare a meno di pensarci.

Il paradosso di Eubulide (anche noto come paradosso del mentitore) dice semplicemente “Io sto mentendo”. Ed è chiaramente un paradosso:

Se fosse vero starei dicendo la verità contraddicendomi.
Se invece fosse falso starei dicendo di fatto “Sto dicendo la verità” contraddicendo la frase iniziale.

Insomma una specie di gatto paradossale che si morde la coda!

Ieri ho mentito: il testo dell'indovinello

Questo è il testo dell’indovinello (l’immagine l’ho presa dalla pagina Facebook Indovinelli).

Abbiamo due ragazzi che mentono in alcuni giorni e altri no. Sulla base della frase ieri ho mentito (detta da entrambi) dobbiamo capire che giorno fosse ieri.

Come per il paradosso di Eubulide abbiamo diverse possibilità dove la frase può essere consistente o meno.

Esempio veloce: se oggi dico la verità e ieri invece mentivo l’unica frase che posso dire è “ieri ho mentito”. Non posso dirla per esempio in due giorni consecutivi dove dico sempre la verità.

Abbiamo di fatto 4 casi possibili per mentire

Per semplicità consideriamo due giorni dove possiamo mentire (che indico con M) o dire la verità (V). Avendo di fatto una variabile binaria abbiamo 4 possibilità.

Caso 1 VV: in questo caso in entrambi i giorni il bambino deve dire la verità quindi l’unica frase che può dire è “ieri ho detto la verità”.

Caso 2 MM: siamo nel caso in cui oggi il bambino mente parlando del giorno precedente dove ha mentito. Quindi in questa situazione può solo dire “ieri ho detto la verità”.

Caso 3 VM: oggi il bambino mente parlando di ieri dove ha detto la verità. Quindi in questo caso può dire “ieri ho mentito” senza andare in errore.

Caso 4 MV: in questo caso il bambino dice la verità riguardo a quello che ha fatto il giorno prima dove però mentiva. Anche in questo caso la frase “ieri ho mentito” è coerente.

Ovviamente io ho preso in esame Jim ma per Judy il ragionamento è analogo.

Quindi in questo indovinello Facebook dobbiamo limitarci ad accettare quei giorni dove il ragazzo e la ragazza passano dal mentire al dire la verità o viceversa. I giorni dove non abbiamo un “cambio di stato” rispetto al giorno precedente vanno scartati.

Consideriamo quali sono i giorni ammissibili

L’indovinello facebook ci dice che:

Jim mente il Lunedì il martedì ed il mercoledì dicendo la verità tutti gli altri giorni. Quindi partendo da Lunedì la serie di Jim è MMMVVVV. Pertanto sapendo che cerchiamo un cambio da M a V (o viceversa) sappiamo che i giorni accettabili per la frase “ieri ho mentito” sono il Lunedì (dove passiamo da verità a menzogna) ed il Giovedì (da menzogna a verità).
Per Judy invece la serie è VVVMMMV e anche qui cercando i cambi da verità a menzogna individuiamo facilmente che Judy può averlo detto solo Giovedì o Domenica.
In tutti gli altri giorni non avrebbero creato un paradosso ma non avrebbero potuto dire la frase chiave del nostro indovinello.

L'ultima insidia: ieri ho mentito

Abbiamo fatto tutti i conti e quindi diventa ovvio che il giorno in cui i ragazzi possono dire entrambi la frase senza errori è Giovedì.

Ma attenzione l’indovinello non vi chiede questo. Vi chiede che giorno è IERI.

Quindi la soluzione a questo indovinello è, banalmente, Mercoledì.

E voi?

Come ve la cavate con i paradossi? Vi fanno girare la testa? E questo indovinello lo avevate risolto facilmente? Ci sono altri indovinelli per i quali vorreste la soluzione? Raccontatemelo nei commenti!

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Alessandro

Ingegnere, musicista e public speaker per diletto. Appassionato di programmazione, tecnologia e qualsiasi cosa possa definirsi anche minimamente nerd!